De nieuwe individuele ranking: voorbereidende beschouwingen

In onderstaande grafiek werden de uitslagen van de voorbije 15 interclubs (Putte 2002 t/ Putte 2003) aanschouwelijk weergegeven. Hoe werden de uitslagen benaderd? Omdat niet alle interclubs evenveel deelnemers tellen werden de uitslagen in 10 gelijke stukken verdeeld met behulp van de percentielenmethode. Wat is een percentiel ?

- in een interclub met 111 deelnemers: 10^e percentiel = 11^e in de uitslag

50^e percentiel = 55^e in de uitslag

- in een interclub met 143 deelnemers: 10^e percentiel = 14^e in de uitslag

50^e percentiel = 72^e in de uitslag

Op de verticale as staan de behaalde percentages vermeld, op de horizontale as staan de percentielposities.

Positie 1 toont de uitslag van de winnaar en positie 11 de uitslag van de laatste. Posities 2 t/m 9 staan voor

percentiel 10 t/m percentiel 90.

Men kan hieruit afleiden dat het uitslagenpatroon van de verschillende interclubs nogal gelijklopend is. Er wordt echter nogmaals aangetoond dat de behaalde percentages zich niet lenen tot rechtstreekse verwerking in een ranking. Op sommige interclubs worden makkelijker hoge percentages gescoord dan op andere. Moeilijke scrabbles, een moeilijke maalnegen, beurten met massa’s nullen spelen hierin een rol.

Er moet dus een correctie gebeuren voor de moeilijkheidsgraad van de interclub. Hierbij worden achtereenvolgens 2 correctieparameters op de uitslagen losgelaten:

- de uitslag van de winnaar is de basis 100. D.w.z. dat het percentage van de winnaar verhoogd wordt tot 100%. Dezelfde absolute verhoging wordt toegepast op de percentages van de andere deelnemers. Vb. De winnaar behaalde 92%: zijn uitslag, maar ook die van alle anderen wordt met 8% opgetrokken. De score van de winnaar is m.a.w altijd 100%

- nadien wordt er per interclub een correctiefactor toegepast die ervoor zorgt dat de score voor de deelnemers die op het 50^e percentiel eindigden identiek gelijk is over alle interclubs heen.

Hieronder vindt men cijfers die gelden na aanpassing naar basis 100:

- het aantal deelnemers verschilt

- de gemiddelde mediaan en het rekenkundig gemiddelde schommelt rond de 75%. Dit percentage kan de grens vormen tussen A- en B-spelers (zie verder)

- de deviatie is een parameter (functie in excel) die weergeeft welke spreiding er bestaat in een verzameling gegevens. Grote deviaties duiden op een grote verschillen in de uitslag tussen de top en de staart.

verschil 100

6,99

8,51

2,06

4,30

0,63

10,73

1,11

4,71

6,51

2,88

2,67

4,62

8,18

2,31

7,53

	Putte	Aalst	Tess'lo	St-Niklaas	Ronse	D'monde	O'duinkerke	Mechelen	Heist	Genk	Brugge	Gent	Koksijde	Tielt	Putte	gemiddelde
aantal deeln.	121	121	133	140	113	117	114	158	144	134	151	144	120	143	126	131,93
mediaan	74,32	72,73	68,59	67,68	79,96	74,21	74,06	82,90	76,58	70,16	74,17	74,36	75,45	83,74	75,96	74,99
gemiddeld	74,57	73,36	69,49	66,87	78,69	73,65	73,78	81,41	75,80	69,50	73,18	74,90	74,96	82,21	75,68	74,54
deviatie	9,98	9,55	9,45	11,07	8,54	9,86	8,33	7,28	10,96	14,04	8,66	9,17	7,18	8,64	10,82	9,57
Kenmerken van de verzameling na de aanpassing naar basis 100
																gemiddeld
winnaar	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00
perc 10	87,21	86,07	81,22	80,41	89,23	85,70	83,88	89,75	90,09	87,76	82,51	87,49	82,78	93,06	89,82	86,46
perc 20	83,40	81,62	78,19	77,93	85,39	81,86	80,42	87,56	85,13	81,71	80,34	82,55	79,76	88,86	84,06	82,58
perc 30	80,40	77,47	74,19	72,58	82,76	79,55	78,02	85,97	80,51	78,19	78,08	79,50	77,80	87,05	82,29	79,62
perc 40	77,23	75,43	70,96	69,31	81,13	76,19	75,90	84,12	78,52	73,78	76,02	76,64	76,50	85,84	78,74	77,09
perc 50	74,32	72,73	68,59	67,68	79,96	74,21	74,06	82,90	76,58	70,16	74,17	74,36	75,45	83,74	75,96	74,99
perc 60	72,24	71,66	67,07	63,68	78,42	70,47	72,25	80,80	74,19	67,23	72,32	72,57	73,75	80,67	73,07	72,69
perc 70	69,69	68,66	64,49	60,91	75,31	68,15	70,41	77,88	71,13	61,83	69,85	70,51	71,25	77,65	69,84	69,84
perc 80	65,88	64,22	62,32	56,36	71,86	65,05	67,60	75,00	67,25	57,66	66,46	68,48	69,74	74,75	67,41	66,67
perc 90	61,35	61,02	57,09	53,52	66,90	60,30	63,22	72,12	61,12	50,82	60,90	64,25	66,85	71,79	62,80	62,27
laatste	50,46	44,97	43,87	39,19	53,76	51,49	46,60	54,08	39,07	28,50	36,41	41,68	49,20	49,95	43,76	44,87
Verschil met winnaar
winnaar	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
perc 10	12,79	13,93	18,78	19,59	10,77	14,30	16,12	10,25	9,91	12,24	17,49	12,51	17,22	6,94	10,19	13,54
perc 20	16,60	18,38	21,81	22,07	14,61	18,14	19,58	12,44	14,87	18,29	19,66	17,45	20,24	11,14	15,94	17,42
perc 30	19,60	22,53	25,81	27,42	17,24	20,45	21,98	14,03	19,49	21,81	21,92	20,50	22,20	12,95	17,72	20,38
perc 40	22,77	24,57	29,04	30,69	18,87	23,81	24,10	15,88	21,48	26,22	23,98	23,36	23,50	14,16	21,26	22,91
perc 50	25,68	27,27	31,41	32,32	20,04	25,79	25,94	17,10	23,43	29,84	25,83	25,65	24,55	16,26	24,05	25,01
perc 60	27,76	28,34	32,93	36,32	21,58	29,53	27,75	19,20	25,81	32,77	27,68	27,43	26,25	19,33	26,93	27,31
perc 70	30,31	31,34	35,51	39,09	24,69	31,85	29,59	22,12	28,87	38,17	30,15	29,49	28,75	22,35	30,16	30,16
perc 80	34,12	35,78	37,68	43,64	28,14	34,95	32,40	25,00	32,75	42,34	33,54	31,52	30,26	25,25	32,59	33,33
perc 90	38,65	38,98	42,91	46,48	33,10	39,70	36,78	27,88	38,88	49,18	39,10	35,75	33,15	28,21	37,20	37,73
laatste	49,54	55,03	56,13	60,81	46,24	48,51	53,40	45,92	60,93	71,50	63,59	58,32	50,80	50,05	56,24	55,13
correctiefactor	0,97	0,92	0,80	0,77	1,25	0,97	0,96	1,46	1,07	0,84	0,97	0,98	1,02	1,54	1,04

De bovenstaande correctiefactoren (laatste lijn van bovenstaande tabel) kunnen gebruikt worden om op een eenvoudige manier een correctie te doen voor de spreidingsverschillen. Na de herleiding van de uitslagen naar basis 100 voor de winnaars, en de aanpassing voor de spreidingsverschillen bekomt men volgende percentielwaarden:

																gemiddeld
winnaar	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00
perc 10	87,54	87,22	85,05	84,84	86,56	86,13	84,46	85,01	89,42	89,74	83,07	87,80	82,46	89,32	89,41	86,54
perc 20	83,83	83,14	82,63	82,92	81,77	82,41	81,12	81,81	84,12	84,67	80,96	82,98	79,38	82,86	83,42	82,54
perc 30	80,91	79,34	79,45	78,78	78,48	80,17	78,81	79,48	79,19	81,72	78,78	80,01	77,38	80,09	81,57	79,61
perc 40	77,82	77,47	76,88	76,25	76,45	76,91	76,76	76,78	77,07	78,02	76,78	77,21	76,06	78,22	77,89	77,11
perc 50	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99	74,99
perc 60	72,96	74,01	73,78	71,90	73,06	71,37	73,25	71,92	72,44	72,53	73,20	73,25	73,26	70,27	71,99	72,61
perc 70	70,48	71,26	71,73	69,75	69,18	69,12	71,47	67,65	69,18	68,01	70,81	71,24	70,71	65,62	68,63	69,66
perc 80	66,77	67,19	70,00	66,23	64,88	66,10	68,76	63,44	65,03	64,51	67,53	69,26	69,17	61,17	66,10	66,41
perc 90	62,36	64,25	65,84	64,03	58,69	61,50	64,54	59,23	58,49	58,78	62,14	65,14	66,23	56,61	61,31	61,94
laatste	51,75	49,53	55,31	52,94	42,29	52,96	48,52	32,84	34,95	40,07	38,43	43,12	48,25	23,02	41,50	43,70

De winnaar heeft altijd 100 punten en de mediaanwaarde is voor elke wedstrijd gelijk aan de gemiddelde waarde over 15 interclubs. Na elke interclub zal het gemiddelde marginaal wijzigen waardoor de score van elke interclub die in de ranking wordt verrekend zal wijzigen.

Bovenstaande grafiek toont de behaalde scores in 15 verschillende interclubs.

Wat is kenmerkend voor de nieuwe ranking?

- de score van de winnaar van elke interclub is de basis bij de verwerking van de resultaten. Vroeger was dat de score van de de speler die doorging voor de “referentie”. Die referentiepositie werd bepaald op basis van de meting van de sterkte van het deelnemersveld. In het nieuwe voorstel wordt de sterkte van het deelnemersveld buiten beschouwing gelaten.

- in alle ranking-interclubs worden aan de winnaar 100 punten toegekend. In de oude ranking konden deze variëren van pakweg +40 (Ronny Heylen +37,00 in Brugge) tot + 15 (Jan De Ridder +16.60 in Heist).

- de plafondscore in de ranking is 100. Om die score te behalen moet een speler alle interclubs waaraan hij/zij deelneemt winnen. In het duplicate scrabbelen waarin men het opneemt tegen de andere aanwezige spelers is dit een logisch maximum. In de oude ranking bestond er geen theoretisch te bepalen maximum.

- De gemiddelde mediaan over 15 interclubs ligt –toevallig- op 74.99 punten. De voor de hand liggende nieuwe klassegrenzen liggen dan ook als volgt:

- A1: van 100.00 tot 95.00

- A2: van 94.99 tot 90.00

- A3: van 89.99 tot 85.00

- A4: van 84.99 tot 80.00

- A5: van 79.99 tot 75.00

- B1: van 74.99 tot 70.00

- B2: van 69.99 tot 65.00

- B3: van 64.99 tot 60.00

- B4: van 59.99 tot 55.00

- B5: van 54.99 tot 00.00

Ronny Rutten

30 mei 2003